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【问题描述】

　　奶牛们正在玩电线！他们学会了焊接：把两条电线连接起来，将某条的端点焊接到另一条的中间某个位置(注意：不能够将两条电线的端点焊接起来，即中间某个位置不包括端点)。当然，中间的同一个位置可以焊接多条电线。(并且焊接点必须为整数点，这个好像英文题面没说，我是这么理解的)

　　奶牛们准备建造一个神奇的结构。它是一个 \(N\) 个节点 \(N-1\) 条边的图，并且任意两个节点连通。每条边通过两个整数 \(A,B\) 来表示\(（1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B）\)。

　　奶牛们要从当地的店里买电线，然而，越长的电线就越贵，具体地：一条长度为 \(L\) 的电线的售价为 \(L^2\)，并且，电线是不允许连接或者裁断的。

　　给出奶牛准备建造的结构，请帮助奶牛们找出最小的花费。

【输入格式】

　　第 \(1\) 行：一个整数：\(N\)。
　　第 \(2..N+1\) 行：每行两个整数 \(A,B\) 描述一条边。

【输出格式】

　　第一行：一个整数表示最小的花费，注意这个整数可能超过32位二进制数。

【输入输出样例1】

　Input

6
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6

　Output

7

【输入输出样例1说明】

　　由于每个节点都和1号节点相连，因此，我们只要购买1条长度为2的电线和3条长度为1的电线即可。总的花费为 \(2 × 2 +1 × 1 + 1 × 1 + 1 × 1 = 7\)。

【数据说明】

　　对于 \(50\%\) 的数据，\(1 ≤ N ≤ 2000\)
　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1 ≤ N ≤ 500000\)

【来源】

　　Mr.he