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【问题描述】

　　传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏 宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：

　　藏宝楼共有 \(N+1\) 层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外， 藏宝楼另有 \(N\) 层，每层 \(M\) 个房间，这 \(M\) 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 \(0，…，M-1\)。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个 指示牌，指示牌上有一个数字 \(x\)，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 \(x\) 个有楼梯的房 间（假定该房间的编号为 \(k\)），从该房间上楼，上楼后到达上一层的 \(k\) 号房间。比如当前房 间的指示牌上写着 \(2\)，则 按逆时针方向开始尝试，找到第 \(2\) 个有楼梯的房间，从该房间上楼。 如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

　　寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“ 寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示 牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。 请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

【输入格式】

　　第一行 \(2\) 个整数 \(N\) 和 \(M\)，之间用一个空格隔开。N 表示除了顶层外藏宝楼共 \(N\) 层楼， \(M\) 表示除顶层外每层楼有 \(M\) 个房间。
　　接下来 \(N×M\) 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况， 其中第 \((i-1)×M+j\) 行表示第 \(i\) 层 \(j-1\) 号房间的情况\(（i=1, 2, …, N；j=1, 2, … ,M）\)。第一个整数 表示该房间是否有楼梯通往上一层（ \(0\) 表示没有，\(1\) 表示有），第二个整数表示指示牌上的数 字。注意，从 \(j\) 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 \(j\) 号房间。
　　最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号 从 \(0\) 开始） 。

【输出格式】

　　输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对 20123 取模的结果即可。

【输入输出样例】

　Input

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1 

　Output

5

【输入输出样例说明】

　　第一层：
　　　0 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2；
　　　1 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 3；
　　　2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 4；
　　第二层：
　　　0 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 1；
　　　1 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 5；
　　　2 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 2；
　　小明首先进入第一层（底层）的 1 号房间，记下指示牌上的数字为 3，然后从这个房间 开始，沿逆时针方向选择第3个有楼梯的房间2号房间进入，上楼后到达第二层的2号房间， 记下指示牌上的数字为 2，由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的 房间。因此，此时沿逆时针方向选择第 2 个有楼梯的房间即为 1 号房间，进入后上楼梯到达 顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即 3+2=5，所以打开宝箱的密钥就是 5。

【数据说明】

　　对于 \(50\%\) 的数据，\(0<N≤1000，0<x≤10000\)；
　　对于 \(100\%\) 的数据，\(0<N≤10000，0<M≤100，0<x≤1,000,000\)。

【来源】

　　Mr.he