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【问题描述】

　　小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 \(m\) 盆。通过调 查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 \(n\) 种花，从 \(1\) 到 \(n\) 标号。为了在门口展出更多种花， 规定第 \(i\) 种花不能超过 \(a_i\) 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到 大的顺序依次摆列。

　　试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

【输入格式】

　　第一行包含两个正整数 \(n\) 和 \(m\)，中间用一个空格隔开。
　　第二行有 \(n\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 \(a_1、a_2、…、a_n\)。

【输出格式】

　　输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出 方案数对 1000007 取模的结果。

【输入输出样例1】

　Input

2 4
3 2

　Output

2

【输入输出样例1说明】

　　有 2 种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)， (1，1，2，2)。括号里的 1 和 2 表示两种花， 比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

【数据说明】

　　对于 \(20\%\) 的数据，\(0<n≤8，0<m≤8，0≤a_i≤8\)；
　　对于 \(50\%\) 的数据，\(0<n≤20，0<m≤20，0≤a_i≤20\)；
　　对于 \(100\%\) 的数据，\(0<n≤100，0<m≤100，0≤a_i≤100\)；
　　

【来源】

　　Mr.he