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【问题描述】

　　有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不 同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家） 。

　　现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这 位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

【输入格式】

　　第一行为五个整数 \(N，K，M，S，T\)，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为 \(1\) 到 \(N\)），文化种数（文化编号为 \(1\) 到 \(K\)），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证 \(S\) 不等于 \(T\)）；
　　第二行为 \(N\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 \(i\) 个数 \(C_i\)，表示国家 \(i\) 的文化为 \(C_i\)。
　　接下来的 \(K\) 行，每行 \(K\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 \(i\) 行的第 \(j\) 个数为 \(a_{ij}，a_{ij}= 1\) 表示文化 \(i\) 排斥外来文化 \(j\)（\(i\) 等于 \(j\) 时表示排斥相同文化的外来人），\(a_{ij}=0\) 表示不排斥（注意 \(i\) 排斥 \(j\) 并不保证 \(j\) 一定也排斥 \(i\)）。
　　接下来的 \(M\) 行，每行三个整数 \(u，v，d\)，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 \(u\) 与国家 \(v\) 有一条距离为 \(d\) 的可双向通行的道路（保证 \(u\) 不等于 \(v\)，两个国家之间可能有多条 道路）。

【输出格式】

　　输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如 果无解则输出-1）。

【输入输出样例1】

　Input

2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10  

　Output

-1

【输入输出样例1说明】

　　由于到国家 2 必须要经过国家 1，而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明，所以不可能到 达国家 2。

【输入输出样例2】

　Input

2 2 1 1 2
1 2
0 1
0 0
1 2 10

　Output

10

【输入输出样例2说明】

　　路线为 1 -> 2。

【数据说明】

　　对于 \(20\%\) 的数据，\(2 ≤ N ≤ 8，K ≤ 5\)；
　　对于 \(30\%\) 的数据，\(2 ≤ N ≤ 10，K ≤ 5\)；
　　对于 \(50\%\) 的数据，\(2 ≤ N ≤ 20，K ≤ 8\)；
　　对于 \(70\%\) 的数据，\(2 ≤ N ≤ 100，K ≤ 10\)；
　　对于 \(100\%\) 的数据，\(2 ≤ N ≤ 100，1 ≤ K ≤100，，1 ≤ M ≤ N^2，1 ≤ k_i ≤ K，1 ≤u,v ≤ N，1 ≤ d ≤ 1000， S≠T，1 ≤ S,T ≤ N\)；

【来源】

　　Mr.he