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【问题描述】

　　小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 \(1\) 到 \(N\) 编号，且编号较小的 城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 \(i\) 的海拔高度为 \(H_i\)，城市 \(i\) 和城市 \(j\) 之间的距离 \(d[i,j]\) 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 \(d[i,j] = |H_i−H_j|\)。

　　旅行过程中，小 A 和小 B 轮流开车，第一天小 A 开车，之后每天轮换一次。他们计划 选择一个城市 \(S\) 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 \(X\) 公里就结束旅行。小 A 和小 B 的驾驶风格不同，小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿 着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离 相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。 如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的 城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 \(X\) 公里，他们就会结束旅行。

　　在启程之前，小 A 想知道两个问题：
　　1．对于一个给定的 \(X=X_0\)，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶 的路程总数的比值最小（如果小 B 的行驶路程为 \(0\)，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比 值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
　　2. 对任意给定的 \(X=X_i\) 和出发城市 \(S_i\)，小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。

【输入格式】

　　第一行包含一个整数 \(N\)，表示城市的数目。
　　第二行有 \(N\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 \(1\) 到城市 \(N\) 的海 拔高度，即 \(H_1，H_2，…，H_n\)，且每个 \(H_i\) 都是不同的。
　　第三行包含一个整数 \(X_0\)。
　　第四行为一个整数 \(M\)，表示给定 \(M\) 组 \(S_i\) 和 \(X_i\)。
　　接下来的 \(M\) 行，每行包含 \(2\) 个整数 \(S_i\) 和 \(X_i\)，表示从城市 \(S_i\) 出发，最多行驶 \(X_i\) 公里。

【输出格式】

　　输出共 \(M+1\) 行。
　　第一行包含一个整数 \(S_0\)，表示对于给定的 \(X_0\)，从编号为 \(S_0\) 的城市出发，小 A 开车行驶 的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。
　　接下来的 \(M\) 行，每行包含 \(2\) 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 \(S_i\) 和 \(X_i\) 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。

【输入输出样例1】

　Input

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

　Output

1
1 1
2 0
0 0
0 0

【输入输出样例1说明】

　　各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如下图所示。

　　如果从城市 1 出发，可以到达的城市为 2,3,4，这几个城市与城市 1 的距离分别为 1,1,2， 但是由于城市 3 的海拔高度低于城市 2，所以我们认为城市 3 离城市 1 最近，城市 2 离城市 1 第二近，所以小 A 会走到城市 2。到达城市 2 后，前面可以到达的城市为 3,4，这两个城 市与城市 2 的距离分别为 2,1，所以城市 4 离城市 2 最近，因此小 B 会走到城市 4。到达城 市 4 后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。
　　如果从城市 2 出发，可以到达的城市为 3,4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1，由 于城市 3 离城市 2 第二近，所以小 A 会走到城市 3。到达城市 3 后，前面尚未旅行的城市为 4，所以城市 4 离城市 3 最近，但是如果要到达城市 4，则总路程为 2+3=5>3，所以小 B 会 直接在城市 3 结束旅行。
　　如果从城市 3 出发，可以到达的城市为 4，由于没有离城市 3 第二近的城市，因此旅行 还未开始就结束了。
　　如果从城市 4 出发，没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。

【输入输出样例2】

　Input

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

　Output

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

【输入输出样例2说明】

　　当 \(X=7\) 时，
　　如果从城市 1 出发，则路线为 1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 9，小 A 走的距离为 1+2=3，小 B 走的 距离为 1+1=2。（ 在城市 1 时，距离小 A 最近的城市是 2 和 6，但是城市 2 的海拔更高，视 为与城市 1 第二近的城市，所以小 A 最终选择城市 2；走到 9 后，小 A 只有城市 10 可以走， 没有第 2 选择可以选，所以没法做出选择，结束旅行）
　　如果从城市 2 出发，则路线为 2 -> 6 -> 7 ，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，4。
　　如果从城市 3 出发，则路线为 3 -> 8 -> 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，1。
　　如果从城市 4 出发，则路线为 4 -> 6 -> 7，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，4。
　　如果从城市 5 出发，则路线为 5 -> 7 -> 8 ，小 A 和小 B 走的距离分别为 5，1。
　　如果从城市 6 出发，则路线为 6 -> 8 -> 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 5，1。
　　如果从城市 7 出发，则路线为 7 -> 9 -> 10，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，1。
　　如果从城市 8 出发，则路线为 8 -> 10，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，0。
　　如果从城市 9 出发，则路线为 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 0，0（旅行一开始就结 束了）。
　　如果从城市 10 出发，则路线为 10，小 A 和小 B 走的距离分别为 0，0。
　　从城市 2 或者城市 4 出发小 A 行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小， 但是城市 2 的海拔更高，所以输出第一行为 2。

【数据说明】

　　对于 \(30\%\) 的数据，\(1≤N≤20，1≤M≤20\)；
　　对于 \(40\%\) 的数据，\(1≤N≤100，1≤M≤100\)；
　　对于 \(50\%\) 的数据，\(1≤N≤100，1≤M≤1000\)；
　　对于 \(70\%\) 的数据，\(1≤N≤1000，1≤M≤10000\)；
　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N≤100000，1≤M≤10000，-10^9 ≤ H_i ≤ 10^9， 0≤X0≤10^9，1≤S_i≤N，0≤Xi≤10^9\)，数据保证 Hi互不相同。

【来源】

　　Mr.he