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【问题描述】

　　2048 年，第三十届 CSP 认证的考场上，作为选手的小明打开了第一题。这个题的样例有 \(n\) 组数据，数据从 \(1∼n\) 编号，\(i\) 号数据的规模为 \(a_i\)。

　　小明对该题设计出了一个暴力程序，对于一组规模为 \(u\) 的数据，该程序的运行时间为 \(u^2\)。然而这个程序运行完一组规模为 \(u\) 的数据之后，它将在任何一组规模小于 \(u\) 的数据上运行错误。样例中的 \(a_i\) 不一定递增，但小明又想在不修改程序的情况下正确运行样例，于是小明决定使用一种非常原始的解决方案：将所有数据划分成若干个数据段，段内数据编号连续，接着将同一段内的数据合并成新数据，其规模等于段内原数据的规模之和，小明将让新数据的规模能够递增。

　　也就是说，小明需要找到一些分界点 \(1≤k_1<k_2<⋯<k_p<n\)，使得
　　　　　　\((\sum_{i=1}^{k_1}a_i) ≤(\sum_{i=k_1+1}^{k_2}a_i) ≤ … ≤(\sum_{i=k_p}^{n}a_i)\)
　　注意 \(p\) 可以为 \(0\) 且此时 \(k_0 = 0\)，也就是小明可以将所有数据合并在一起运行。

　　小明希望他的程序在正确运行样例情况下，运行时间也能尽量小，也就是最小化
　　　　　　\((\sum_{i=1}^{k_1}a_i)^2 +(\sum_{i=k_1+1}^{k_2}a_i)^2+…+(\sum_{i=k_p}^{n}a_i)^2\)

　　小明觉得这个问题非常有趣，并向你请教：给定 \(n\) 和 \(a_i\)，请你求出最优划分方案下，小明的程序的最小运行时间。

【输入格式】

　　由于本题的数据范围较大，部分测试点的 \(a_i\) 将在程序内生成。
　　第一行两个整数 \(n,type\)。\(n\) 的意义见题目描述，\(type\) 表示输入方式。
　　若 \(type=0\)，则该测试点的 \(a_i\) 直接给出。输入文件接下来：第二行 \(n\) 个以空格分隔的整数 \(a_i\)，表示每组数据的规模。
　　若 \(type=1\)，则该测试点的 \(a_i\) 将特殊生成，生成方式见后文。输入文件接下来：第二行六个以空格分隔的整数 \(x, y, z, b_1, b_2,m\)。接下来 \(m\) 行中，第 \(i (1≤i≤m)\) 行包含三个以空格分隔的正整数 \(p_i, l_i, r_i\) 。
　　对于 \(type=1\) 的 \(23..25\) 号测试点，\(a_i\) 的生成方式如下：
　　给定整数 \(x, y, z, b_1, b_2, m\)，以及 \(m\) 个三元组 \((p_i, l_i, r_i)\)。
　　保证 \(n≥2\)。若 \(n>2\)，则 \(∀3≤i≤n, b_i =(x×b_{i−1}+y×b_{i−2}+z)mod\ 2^{30}\)。
　　保证 \(1≤p_i≤n,p_m=n\)。令 \(p_0 = 0\)，则 \(p_i\) 还满足 \(∀0≤i<m 有 p_i < p_{i+1}\)。
　　对于所有 \(1≤j≤m\)，若下标值 \(i(1≤i≤n)\) 满足 \(p_j<i≤p_j\)，则有
　　　　　　\(a_i = (b_i \mod ( r_j − l_j + 1))+ l_j\)
　　上述数据生成方式仅是为了减少输入量大小，标准算法不依赖于该生成方式。

【输出格式】

　　输出一行一个整数，表示答案。

【输入输出样例1】

　Input

5 0
5 1 7 9 9

　Output

247

【输入输出样例1说明】

　　最优的划分方案为 \({5,1},{7},{9},{9}\)。由 \(5+1≤7≤9≤9\) 知该方案合法。
　　答案为 \((5 + 1)^2 + 7^2 + 9^2 + 9^2 = 247\)。
　　虽然划分方案 \({5},{1},{7},{9},{9}\) 对应的运行时间比 247 小，但它不是一组合法方案，因为 \(5>1\)。
　　虽然划分方案 \({5},{1,7},{9},{9}\) 合法，但该方案对应的运行时间为 251，比 247 大。。

【输入输出样例2】

　Input

10 0
5 6 7 7 4 6 2 13 19 9

　Output

1256

【输入输出样例2说明】

　　最优的划分方案为 \({5},{6},{7},{7},{4,6,2},{13},{19,9}\)。

【输入输出样例3】

　Input

10000000 1
123 456 789 12345 6789 3
2000000 123456789 987654321
7000000 234567891 876543219
10000000 456789123 567891234

　Output

4972194419293431240859891640

【数据说明】

　　对于 \(type=0\) 的所有测试点，保证最后输出的答案 \(≤ 4×10^{18}\)
　　所有测试点满足 \(type∈{0,1}，2≤n≤4×10^7，1≤a_i≤10^9，1≤m≤10^5，1≤l_i≤r_i≤10^9，0≤x,y,z,b_1,b_2<2^{30}\)。

【来源】

　　Mr.he