时间限制：1秒　　内存限制：256M

---

【问题描述】

　　对于 1 位二进制变量定义两种运算：

　　运算的优先级是：
　　1. 先计算括号内的，再计算括号外的。
　　2. “×” 运算优先于 “⊕” 运算，即计算表达式时，先计算 × 运算，再计算⊕运算。
　　例如：计算表达式 \(A ⊕ B × C\) 时，先计算 \(B × C\)，其结果再与 \(A\) 做⊕运算。
　　现给定一个未完成的表达式，例如 +(*_)，请你在横线处填入数字 0 或者 1，请问有多少种填法可以使得表达式的值为 0。

【输入格式】

　　第 1 行为一个整数 \(L\)，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
　　第 2 行为一个字符串包含 \(L\) 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’这 4 种字符，其中’ （’、’）’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序 给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

【输出格式】

　　包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大， 请输出方案数对 10007 取模后的结果。

【输入输出样例】

　Input

4 
+(*) 

　Output

3

【输入输出样例解释】

　　给定的表达式包括横线字符之后为：_+(*) 
　　在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时，表达式的值均为 0，所以共有 3 种填法。

【数据说明】

　　对于 \(20\%\) 的数据 \(0≤L≤10\)
　　对于 \(50\%\) 的数据 \(0≤L≤1,000\)
　　对于 \(70\%\) 的数据 \(0≤L≤10,000\)
　　对于 \(100\%\) 的数据 \(0≤L≤100,000\)
　　对于 \(50\%\) 的数据输入表达式中不含括号。

【来源】

　　Mr.he