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【问题描述】

　　小计知道“先有鸡还是先有蛋的答案”，他给 \(n\) 个人说了他的答案，但故意给其中的 \(x\) 个人说了错误答案。

　　然后有一个人问了这 \(n\) 个答案，有 \(m\) 个回答先有蛋，另外的 \(n-m\) 个人回答先有鸡，已知其中有 \(y\) 个人故意说了小计告诉他的答案的相反的答案。

　　现在输入 \(n,m,x,y\)，问是否能推测出答案，或者多解，或无解。如果答案是鸡，输出“The chicken”；如果答案是蛋，输出“The egg”；如果都有可能，输出“Ambiguous”；如果不能推出任何答案，则输出“The oracle is a lie”。

【输入格式】

　　输入包含一行四个正整数：\(n,m,x,y\)，整数之间用一个空格隔开。

【输出格式】

　　输出你的推测。

【输入输出样例1】

　Input

10 10 0 0

　Output

The egg

【输入输出样例2】

　Input

60 40 0 30

　Output

The oracle is a lie

【输入输出样例3】

　Input

60 20 5 25

　Output

The chicken

【输入输出样例4】

　Input

20 10 5 5

　Output

Ambiguous

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据 \(0 ≤ n,m,x,y ≤ 1000\)

【来源】

　　Mr.he