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【问题描述】

　　随着学校的办学规模越来越大，学校的道路的拥挤现象十分严重，特别是在每天就餐的时候。为了解决这个问题，总务部门决定研究这个问题，以能找到导致拥堵现象的瓶颈所在。

　　学校共有 \(M\) 条单向道路，每条道路连接着两个不同的交叉路口，为了方便研究，总务部门将这些交叉路口编号为 \(1..N\)，而食堂位于交叉路口 \(N\)。任意一条单向道路的方向一定是是从编号低的路口到编号高的路口，因此学校中不会有环型路径。同时，可能存在某两个交叉路口不止一条单向道路径连接的情况。

　　在用餐时间到来的时候，学生们开始从各自的教室走向食堂。教室是指那些没有道路连接进来的路口（入度为 0 的顶点）。

　　现在请你帮助总务部门通过计算从教室到达食堂的路径数目来找到最繁忙的道路（答案保证是不超过32位整数）。

【输入格式】

　　第一行是两个用空格隔开的整数 \(N\) 和 \(M\)。
　　接下来 \(M\) 行：每行两个用空格隔开的整数 \(a,b\)，表示一条道路从 \(a\) 到 \(b\)。

【输出格式】

　　一个整数，表示所有路径中通过某条道路的最大次数。

【输入输出样例】

　Input

7 8
1 3
3 4
4 7
2 3
3 5
5 7
5 6
6 7

　Output

4

【输入输出样例解释】

　　样例给出的交通系统如下图：

　　其中最繁忙的道路是 3->5，有四条路径通过：
　　　　1-3-5-7
　　　　1-3-5-6-7
　　　　2-3-5-7
　　　　2-3-5-6-7

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据 \(1≤M≤50,000\)，\(1≤N≤5,000\)。

【来源】

　　Mr.he