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【问题描述】

　　随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。

　　假设该城市的布局为由严格平行的 \(129\) 条东西向街道和 \(129\) 条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值 \(1\)。东西向街道从北到南依次编号为 \(0,1,2,…,128\)，南北向街道从西到东依次编号为 \(1,2,…,128\)。

　　东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为 \(x\) 的南北向街道和编号为 \(y\) 的东西向街道形成的路口的坐标是 \((x,y)\)。在某些路口存在一定数量的公共场所。

　　由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心，边长为 \(2d\) 的正方形。传播范围包括正方形边界。

　　现在政府有关部门准备安装一个传播参数为 \(d\) 的无线网络发射器，希望你帮助他们在城市内找出合适的路口作为安装地点，使得覆盖的公共场所最多。

【输入格式】

　　第一行包含一个整数 \(d\)，表示无线网络发射器的传播距离。
　　第二行包含一个整数 \(n\)，表示有公共场所的路口数目。
　　接下来 \(n\) 行，每行给出三个整数 \(x,y,k\)，中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标 \((x,y)\) 以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

【输出格式】

　　输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。

【输入输出样例】

　Input

1  
2  
4 4 10  
6 6 20  

　Output

1 30

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤d≤20\)，\(1≤n≤20\)，\(0≤x≤128\)，\(0≤y≤128\)，\(0<k≤1000000\)。

【来源】

　　Mr.he