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【问题描述】

　　市政府愿意拿出 \(F\) 元钱来实现“村村通”工程，即任意两个村庄之间都必须至少有一条通路。在研究了 \(N\) 个村庄分布的地图之后，规划部门得出结论：\(M\) 对村庄之间修建道路可以在较短时间内完成。

　　道路工程队接到市政府的邀请，并根据地图估算出了建造每条道路的成本 \(c\) 及用时 \(t\)。一对村庄之间可以有 1 条以上可修建道路，并且对于给定的测试数据将所有村庄连接起来是能够做到的。

　　现在工程队找到你，要求你编一个程序求出修建村村通工程能让获得的最大利润率。也就是使得剩余经费与所花时间的比值（赚钱速度）最大。

【输入格式】

　　第 1 行为三个整数 \(N，M\) 和 \(F\) ，它们的意义如题目描述。
　　第 2 行到第 \(M+1\) 行，每一行都包括 4 个用空格隔开的整数：\(i，j，c，t\) 分别表示可以修建一条道路的两端连接的村庄，以及修建该条道路的成本和时间。

【输出格式】

　　包含一个实数，表示剩余经费与所花时间的比值，保留 4 位小数．如果不可能以现有经费连接所有道路，输出0.0000。

【输入输出样例】

　Input

5 100
2 20
3 20
4 20
5 20
3 23

　Output

1.0625

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据 \(1≤N≤400\)，\(1≤M≤10000\)，\(l≤c≤2×10^9\)。

【来源】

　　Mr.he