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【问题描述】

　　期货市场上流行的“追涨杀跌”，意思是每次你购买期货时的价格一定要比你上次购买时的价格高。给定连续的 \(N\) 天中每天的期货价格，你可以在任何一天购买一次期货，但是购买时的价格一定要比你上次购买时的价格高。写一个程序，求出最多能购买多少次，以及有多少种方案。

　　注意：在计算方案的数量的时候，如果两个方案的期货价序列相同，虽然时间不同，但这样的两个方案被认为是相同的（只能算做一个方案）。

【输入格式】

　　第一行包含整数 \(N\)，表示 \(N\) 天。
　　接下来的 \(N\) 行，每行一个整数，其中第 \(i+1\) 行表示第 \(i\) 天的价格。

【输出格式】

　　第一行的整数表示可以最多购买的次数；
　　第二行的整数，表示最多购买次数的方案数 \(mod\ (10^9+7)\)。

【输入输出样例】

　Input

6
1
3
2
2
4
5

　Output

4
2

【输入输出样例解释】

　　最多购买4次，有2种方案：
　　方案1：1 3 4 5
　　方案2：1 2 4 5

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据 \(1≤N≤5000\)，\(1≤\)价格\(≤10^9\)。

【来源】

　　Mr.he