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【问题描述】

　　Hanoi塔由 \(n\) 大小不同的圆盘和 A、B、C 三根柱子构成，开始 \(n\) 个盘子按上小下大的顺序叠放在 A 柱上，现要将这些圆盘按下述规则移到 C 柱上：
　　（1）每次只能移动一个圆盘；
　　（2）圆盘只能在三个柱子上存放；
　　（3）A、B、C 三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；
　　任务：编程输出 \(n\) 个盘子的移动过程。

【输入格式】

　　输入为一个整数 \(n\) ，表示为盘子的数目。

【输出格式】

　　输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。每次移动的记录为例如 3: A->B 的形式，即把编号为 3 的盘子从 A 杆移至 B 杆，注意 3 的冒号后面有一个空格。
　　

【输入输出样例】

　Input

2

　Output

1: A->B
2: A->C
1: B->C

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据 \(1≤n≤20\)。

【来源】

　　Mr.he