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【问题描述】

　　有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为 \(n×n\) 的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人得了流感，以后每天，得流感的人会使其邻居（上下左右相邻）传染上流感，（已经得病的不变），空房间不会传染。

　　请编程输出 \(m\) 天共有多少人得流感。

【输入格式】

　　第一行一个数字 \(n\)，表示有\(n×n\)的宿舍房间。
　　接下来的 \(n\) 行，每行 \(n\) 个字符，’.’表示第一天该房间住着健康的人，’#’表示该房间空着，’@’表示第一天该房间住着得流感的人。
　　接下来的一行是一个整数 \(m\)。

【输出格式】

　　输出第 \(m\) 天后得流感的人数。
　　

【输入输出样例】

　Input

5
....#
.#.@.
.#@..
#....
.....
4

　Output

16

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据 \(1≤n≤100\)，\(1≤m≤100\)。

【来源】

　　Mr.he