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【题目描述】

　　在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：

　　我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。
　　这里提供三种基本操作，分别用大写字母"A"，"B"，"C"来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

　　"A"：交换上下两行；

　　"B"：将最右边的一列插入最左边；

　　"C"：魔板中央四格作顺时针旋转。

　　下面是对基本状态进行操作的示范：
　　　　
　　对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

【输入格式】

　　只有一行，包括 8 个整数，用空格分开（这些整数在范围 1..8 之间）不换行，表示目标状态。

【输出格式】

　　第 1 行: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。
　　第 2 行: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出 60 个字符。

【输入输出样例】

　Input

2 6 8 4 5 7 3 1

　Output

7
BCABCCB

【来源】

　　Mr.he