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【题目描述】

　　农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 N x N 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。

　　考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，‘."表示没有树的方格，‘#"表示有树的方格

　1 2 3 4 5 6 7 8
1 . . . . . . . .
2 . # . . . # . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . . . .
6 . . # . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .

　　最大的牛棚是 5 x 5 的，可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

【输入格式】

　　第一行两个整数： \(N\) 和 \(T\) ，\(N\) 表示农场的大小，\(T\) 表示有树的方格的数量 。
　　其后的 \(T\) 行: 两个整数（\(1 ≤\) 整数 \(≤ N\)), 有树格子的横纵坐标。

【输出格式】

　　最大牛棚的边长。

【输入输出样例】

　Input

8 3
2 2
2 6
6 3

　Output

5

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N≤1000\)，\(1≤T≤10000\)。

【来源】

　　Mr.he