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【题目描述】

　　给定含 \(n\) 个结点、边带权的无根树，请回答下面的询问：

　　\(1\ a\ b\ c\ d\)：询问路径 \(a->b\) 是否是路径 \(c->d\) 的子路径。

　　\(2\ a\ b\ c\ d\)：询问路径 \(a->b\) 和 \(c->d\) 的最长公共路径长度。

【输入格式】

　　第一行包括两个正整数 \(n,m\)，表示树的节点数和询问数，树结点从 1 到 \(n\) 编号。
　　接下来 \(n-1\) 行描述树边情况，其中第 \(i\) 行包含三个整数 \(a, b\) 和 \(t\)，表示第 \(i\) 条双向连接 \(a\) 和 \(b\)，长度为 \(t\)。
　　接下来 \(m\) 行描述询问情况，每一个询问如题目描述格式。

【输出格式】

　　每个询问的回答输出一行，如果询问类型是 1，则输出 Yes 或 No，如果是询问类型 2，则输出公共路径长度，如果没有公共路径，则输出 0。

【输入输出样例】

　Input

11 4
1 6 3
2 1 2
4 3 1
6 7 4
9 8 2
3 1 2
3 5 6
2 10 3
10 11 2
8 6 1
1 3 6 4 9
1 5 7 6 2
2 8 10 7 3
2 9 11 10 1

　Output

Yes
No
3
5

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤n,m≤300000\)，\(1≤t≤100\)

【来源】

　　Mr.he