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【题目描述】

　　给出一个 \(n×m\) 的棋盘，要在棋盘上放 \(c\) 个棋子， 使得任意两个棋子不相邻（上下左右）。问有多少种方案。比如 2×3 的棋盘上放 2 个棋子有如下 8 种合法方案：

【输入格式】

　　一行包含三个整数 \(n,m,c\)。

【输出格式】

　　一个整数，表示方案数。

【输入输出样例】

　Input

2 3 2

　Output

8

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(0<n,m≤20\)且\(n×m≤50\)。

【来源】

　　Mr.he