时间限制：1秒　　内存限制：256M

---

【题目描述】

　　农民约翰想要用光纤联通他的 \(N\) 个牛棚（编号为 \(1..N\)）。但是，牛棚位于一个圆形大池塘边，每根光纤仅可以连通相邻的两个牛棚。约翰不需要连接所有的牛棚，因为只有 \(P\) 对牛棚的奶牛间想要彼此通讯。在保证这些奶牛通讯的情况下，他想使用最少的光纤完成通信网构建工作。

　　给出想要通信的成对牛棚的清单，求最少需要使用多少根光纤？

【输入格式】

　　第 1 行包含两个整数：\(N\) 和 \(P\)。
　　第 2 到第 \(P+1\) 行，每行两个整数 \(a,b\)，描述想要通信的两头奶牛所在的牛棚号。

【输出格式】

　　一个整数，表示最少需要使用多少根光纤。

【输入输出样例】

　Input

5 2
1 3
4 5

　Output

3

【输入输出样例解释】

　　具体的方案： 连接 1 和 2，连接 2 和 3，连接 4 和 5。

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N≤1000\)，\(1≤P≤10000\)

【来源】

　　Mr.he