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【题目描述】

　　奶牛们接到了寻找一种新型挤奶机的任务，为此他们准备依次经过 \(N\) 颗行星，在行星上进行交易。

　　为了方便，奶牛们已经给可能出现的 \(K\) 种货物进行了由 1 到 \(K\) 的标号。由于这些行星都不是十分发达，没有流通的货币，所以在每个市场里都只能用固定的以一种货物去换取另一种货物。

　　奶牛们带着一种上好的饲料从地球出发，希望进行最少的交易，最终得到所需要的机器，饲料的标号为 1，所需要的机器的标号为 \(K\)。如果任务无法完成，输出 -1。

【输入格式】

　　第 1 行是两个数字 \(N\) 和 \(K\)。
　　第 2 到 \(N+1\) 行，每行是两个数字 \(A_i\) 和 \(B_i\)，表示第 \(i\) 颗行星愿意提供 \(A_i\) 为得到 \(B_i\)。

【输出格式】

　　第 1 行输出最小交换次数，此后输出交换过程。

【输入输出样例】

　Input

6 5
1 3
3 2
2 3
3 1
2 5
5 4

　Output

4
1
3
2
5

【样例解释】

　　奶牛们至少要交换 4 次，先用 1 去交换 3，再用 3 去交换 2，最后用 2 交换得到 5。

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N≤50000\)，\(1≤K≤2000\)。

【来源】

　　Mr.he