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【题目描述】

　　为了从 \(F\)（编号为 \(1..F\)）个草场中的一个走到另一个，贝茜和他的同伴们有时不得不路过一些他们讨厌的可怕的树。奶牛门已经厌倦了被迫走某一条路，所以他们想建一些新路，使每一对草场之间至少有两条相互分离的路径，这样他们就多一些选择。

　　每对草场之间已经有至少一条路径，给出所有 \(R\) 条双向道路的描述，每条路连接了两个不同的牧场，请计算最少的新建道路的数量。

　　路径由若干道路首尾相连而成。两条路径分离，是指两条路径没有一条重合的道路，但是两条分离的路径可以有一些相同的草场。对于一对草场之间，可能已经有两条不同的道路，你也可以在他们之间再建一条道路，作为另一条不同的道路。

【输入格式】

　　第 1 行输入 \(F\) 和 \(R\) ，接下来 \(R\) 行，每行输入两个整数，表示两个草场之间有一条道路。

【输出格式】

　　最少需要建立的道路数量。

【输入输出样例】

　Input

7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7

　Output

2

【输入输出样例解释】

　　图中实线表示已有的道路，虚线表示新建的两条带路。现在可以检验一些路径，比如：

　　草场1和草场2：1->2 和 1->6->5->2
　　草场1和草场4：1->2->3->4 和 1->6->5->4
　　草场3和草场7：3->4->7 和 3->2->5->7

　　事实上，每一对草场之间连接了两条分离的路径。

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1<=F<=5000\)，\(F-1<=R<=10000\)。

【来源】

　　Mr.he