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【题目描述】

　　作为对奶牛们辛勤工作的回报，Farmer John决定带她们去附近的大城市玩一天。旅行的前夜，奶牛们在兴奋地讨论如何最好地享受这难得的闲暇。

　　很幸运地，奶牛们找到了一张详细的城市地图，上面标注了城市中所有 \(L\) 座标志性建筑物（建筑物按 \(1..L\) 顺次编号），以及连接这些建筑物的 \(P\) 条道路。按照计划，那天早上Farmer John会开车将奶牛们送到某个她们指定的建筑物旁边，等奶牛们完成她们的整个旅行并回到出发点后，将她们接回农场。由于大城市中总是寸土寸金，所有的道路都很窄，政府不得不把它们都设定为通行方向固定的单行道。

　　尽管参观那些标志性建筑物的确很有意思，但如果你认为奶牛们同样享受穿行于大城市的车流中的话，你就大错特错了。与参观景点相反，奶牛们把走路定义为无趣且令她们厌烦的活动。对于编号为 \(i\) 的标志性建筑物，奶牛们清楚地知道参观它能给自己带来的乐趣值 \(F_i\) 。相对于奶牛们在走路上花的时间，她们参观建筑物的耗时可以忽略不计。

　　奶牛们同样仔细地研究过城市中的道路。她们知道第 \(i\) 条道路两端的建筑物 \(L1_i\) 和 \(L2_i\)（道路方向为 \(L1_i -> L2_i\)），以及她们从道路的一头走到另一头所需要的时间 \(T_i\)。

　　为了最好地享受她们的休息日，奶牛们希望她们在一整天中平均每单位时间内获得的乐趣值最大。当然咯，奶牛们不会愿意把同一个建筑物参观两遍，也就是说，虽然她们可以两次经过同一个建筑物，但她们的乐趣值只会增加一次。顺便说一句，为了让奶牛们得到一些锻炼，Farmer John要求奶牛们参观至少 2 个建筑物。

　　请你写个程序，帮奶牛们计算一下她们能得到的最大平均乐趣值。

【输入格式】

　　第 1 行: 2 个用空格隔开的整数：\(L\) 和 \(P\)
　　第 \(2..L+1\) 行: 第 \(i+1\) 行仅有 1 个整数：\(F_i\)
　　第 \(L+2..L+P+1\) 行: 第 \(L+i+1\) 行用 3 个用空格隔开的整数：\(L1_i\)，\(L2_i\) 以及 \(T_i\)， 描述了第 \(i\) 条道路。

【输出格式】

　　第 1 行: 输出 1 个实数，保留到小数点后 2 位（直接输出，不要做任何特殊的取 整操作），表示如果奶牛按题目中描述的一系列规则来安排她们的旅 行的话，她们能获得的最大平均乐趣值。

【输入输出样例】

　Input

5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2

　Output

6.00

【输入输出样例解释】

　　如果奶牛选择1 -> 2 -> 3 -> 5 -> 1的旅行路线，她们能得到的总乐趣值为60，为此她们得花费10单位的时间在走路上。于是她们在这次旅行中的平均乐趣值为6。

　　如果她们走2 -> 3 -> 5 -> 2的路线，就只能得到30/6 = 5的平均乐趣值。并且，任何去参观建筑物4的旅行路线的平均乐趣值都没有超过4。

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(2≤L≤1000\)，\(2≤P≤5000\)，\(1≤F_i,T_≤1000\)。

【来源】

　　Mr.he