时间限制：1秒　　内存限制：256M

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【题目描述】

　　贝茜听说了一个骇人听闻的消息：一场流星雨即将袭击整个农场，由于流星体积过大，它们无法在撞击到地面前燃烧殆尽，届时将会对它撞到的一切东西造成毁灭性的打击。很自然地，贝茜开始担心自己的安全问题。直角坐标系中，贝茜现在的位置是原点，并且，贝茜不能踏上一块被流星砸过的土地。据预报，一共有 \(M\) 颗流星会坠落在农场上，其中第 \(i\) 颗流星会在时刻 \(T_i\) 砸在坐标为 \((X_i, Y_i)\) 的格子里。流星的力量会将它所在的格子，以及周围 4 个相邻的格子都化为焦土，当然贝茜也无法再在这些格子上行走。

　　贝茜在时刻 0 从 (0,0) 开始行动，它只能在第一象限中，平行于坐标轴行动，每 1 个时刻中，她能移动到相邻的（一般是 4 个）格子中的任意一个，当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻 \(t\) 被流星撞击或烧焦，那么贝茜只能在 \(t\) 之前的时刻在这个格子里出现。

　　请你计算一下，贝茜最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。　　

【输入格式】

　　第 1 行: 1 个正整数：\(M\)
　　第 \(2..M+1\) 行: 第 \(i+1\) 行为 3 个用空格隔开的整数：\(X_i，Y_i\) 以及 \(T_i\)。

【输出格式】

　　第 1 行: 输出 1 个整数，即贝茜逃生所花的最少时间。如果贝茜无论如何都无法在流星雨中存活下来，输出 -1。

【输入输出样例】

　Input

4
0 0 2
2 1 2
1 1 2
0 3 5

　Output

5

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤M≤50000\)，\(1≤T_i≤1000\)，\(0≤X_i，Y_i≤300\)。

【来源】

　　Mr.he