贪吃蛇
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【题目描述】
草原上有 𝑛 条蛇,编号分别为 1,2, ⋯ , 𝑛。初始时每条蛇有一个体力值𝑎𝑖,我们称编号为 𝑥 的蛇实力比编号为 𝑦 的蛇强当且仅当它们当前的体力值满足 \(a_x>a_y\),或者 \(a_x=a_y\) 且 \(x>y\)。
接下来这些蛇将进行决斗,决斗将持续若干轮,每一轮实力最强的蛇拥有选择权,可以选择吃或者不吃掉实力最弱的蛇:
1. 如果选择吃,那么实力最强的蛇的体力值将减去实力最弱的蛇的体力值,实力最弱的蛇被吃掉,退出接下来的决斗。之后开始下一轮决斗。
2. 如果选择不吃,决斗立刻结束。每条蛇希望在自己不被吃的前提下在决斗中尽可能多吃别的蛇(显然,蛇不会选择吃自己)。
现在假设每条蛇都足够聪明,请你求出决斗结束后会剩几条蛇。
本题有多组数据,对于第一组数据,每条蛇体力会全部由输入给出,之后的每一组数据,会相对于上一组的数据,修改一部分蛇的体力作为新的输入。
【输入格式】
第一行一个正整数 𝑇,表示数据组数。
接下来有 𝑇 组数据,对于第 1 组数据,第一行一个正整数 𝑛,第二行 𝑛个非负整数表示 \(a_i\)。
对于第 2 组到第 𝑇 组数据,每组数据:
第一行第一个非负整数 𝑘 表示体力修改的蛇的个数。
第二行 2𝑘 个整数,每两个整数组成一个二元组 (𝑥, 𝑦),表示依次将 \(a_x\) 的值改为 𝑦。一个位置可能被修改多次,以最后一次修改为准。
【输出格式】
输出 𝑇 行,每行一个整数表示最终存活的蛇的条数。
【输入输出样例1】
Input
2
3
11 14 14
3
1 5 2 6 3 25
Output
3
1
【样例1解释】
第一组数据,第一轮中 3 号蛇最强,1 号蛇最弱。若 3 号蛇选择吃,那么它将在第二轮被 2 号蛇吃掉。因此 3 号蛇第一轮选择不吃,3 条蛇都将存活。
对于第二组数据,3 条蛇体力变为 5,6,25。第一轮中 3 号蛇最强,1 号蛇最弱,若它选择吃,那么 3 号蛇体力值变为 20,在第二轮中依然是最强蛇并能吃掉 2 号蛇,因此 3 号蛇会选择两轮都吃,最终只有 1 条蛇存活。
【输入输出样例2】
Input
2
5
13 31 33 39 42
5
1 7 2 10 3 24 4 48 5 50
Output
5
3
【数据限制】
对于 20%的数据:𝑛 = 3。
对于 40%的数据:𝑛 ≤ 10。
对于 55%的数据:𝑛 ≤ 2000。
对于 70%的数据:𝑛 ≤ 5 × 104。
对于 100%的数据:3 ≤ 𝑛 ≤ \(10^6\),1 ≤ 𝑇 ≤ 10,0 ≤ 𝑘 ≤ \(10^5\),0 ≤ 𝑎𝑖, 𝑦 ≤\(10^9\)。保证每组数据(包括所有修改完成后的)的 𝑎𝑖 以不降顺序排列
【来源】
Mr.he