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【问题描述】

　　涵涵有两盒火柴，每盒装有 \(n\) 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为：\(\sum_{i=1}^n {(a_i-b_i)^2}\)，其中 \(a_i\) 表示第一列火柴中第 \(i\) 个火柴的高度，\(b_i\) 表示第二列火柴中第 \(i\) 个火柴的高度。

　　每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

【输入格式】

　　第一行包含一个整数 \(n\)，表示每盒中火柴的数目。
　　第二行有 \(n\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
　　第三行有 \(n\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。。

【输出格式】

　　输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

【输入输出样例1】

　Input

4
2 3 1 4
3 2 1 4

　Output

1

【输入输出样例1说明】

　　最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

【输入输出样例2】

　Input

4
1 3 4 2
1 7 2 4

　Output

2

【输入输出样例2说明】

　　最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

【数据限制】

　　对于 \(10\%\) 的数据，\(1 ≤ n ≤ 10\)；
　　对于 \(30\%\) 的数据，\(1 ≤ n ≤ 100\)；
　　对于 \(60\%\) 的数据，\(1 ≤ n ≤ 1000\)；
　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1 ≤ n ≤ 100000\)，\(0 ≤\)火柴高度 \(≤\) maxlongint；

【来源】

　　Mr.he