时间限制：1秒　　内存限制：256M

---

【题目描述】

　　小 w 在赛场上遇到了这样一个题：一个长度为 \(n\) 且符合规范的括号序列，其有些位置已经确定了，有些位置尚未确定，求这样的括号序列一共有多少个。
　　身经百战的小 w 当然一眼就秒了这题，不仅如此，他还觉得一场正式比赛出这么简单的模板题也太小儿科了，于是他把这题进行了加强之后顺手扔给了小 c。
　　具体而言，小 w 定义“超级括号序列”是由字符 ( 、)、* 组成的字符串，并且对于某个给定的常数 \(k\) ，给出了“符合规范的超级括号序列”的定义如下：
　　1、() 、(S) 均是符合规范的超级括号序列，其中 S 表示任意一个仅由不超过 \(k\) 个字符 * 组成的非空字符串（以下两条规则中的 S 均为此含义）；
　　2、如果字符串 A 和 B 均为符合规范的超级括号序列，那么字符串 AB 、ASB 均为符合规范的超级括号序列，其中 AB 表示把字符串 A 和字符串 B 拼接在一起形成的字符串；
　　3、如果字符串 A 为符合规范的超级括号序列，那么字符串 (A) 、(SA) 、(AS) 均为符合规范的超级括号序列。
　　4、所有符合规范的超级括号序列均可通过上述 3 条规则得到。
　　例如，若 \(k = 3\) ，则字符串 ((**()*(*))*)(***) 是符合规范的超级括号序列，但字符串 *() 、(*()*) 、((**))*) 、(****(*)) 均不是。特别地，空字符串也不被视为符合规范的超级括号序列。
　　现在给出一个长度为 \(n\) 的超级括号序列，其中有一些位置的字符已经确定，另外一些位置的字符尚未确定（用 ? 表示）。小 w 希望能计算出：有多少种将所有尚未确定的字符一一确定的方法，使得得到的字符串是一个符合规范的超级括号序列？
　　可怜的小 c 并不会做这道题，于是只好请求你来帮忙。

【输入格式】

　　第 1 行，2 个正整数 \(n, k\) 。
　　第 2 行，一个长度为 \(n\) 且仅由 ( 、) 、*、? 构成的字符串 S 。

【输出格式】

　　输出一个非负整数表示答案对 \(10^9 + 7\) 取模的结果。

【输入输出样例1】

　Input

7 3
(*??*??

　Output

5

【样例1解释】

　　()*()
(())
(())
(*)()
()(*)

【输入输出样例1】

　Input

10 2
???(*??(?)

　Output

19

【数据限制】

【来源】

　　Mr.he