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【问题描述】

　　给定长度为 \(n\) 的非严格递增正整数数列 \(1 ≤ a_1 ≤ a_2 ≤ ... ≤ a_n\)。每次可以进行的操作是：任意选择一个正整数 \(1 < i < n\)，将 \(a_i\) 变为 \(a_{i−1} + a_{i+1} − a_i\)。求在若干次操作之后，该数列的方差最小值是多少。请输出最小值乘以 \(n^2\) 的结果。

　　 方差的定义为：数列中每个数与平均值的差的平方的平均值。即方差 \(D =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(a_i − \overline{a})^2\)，其中 \(\overline{a} =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}a_i\)。

【输入格式】

　　每个测试点包含多组测试数据。
　　输入的第一行包含一个正整数 \(n\)，保证 \(n ≤ 10^4\)。
　　输入的第二行有 \(n\) 个正整数，其中第 \(i\) 个数字表示 \(a_i\) 的值。数据保证 \(1 ≤ a_1 ≤ a_2 ≤ ... ≤ a_n\)。

【输出格式】

　　输出仅一行，包含一个非负整数，表示你所求的方差的最小值的 \(n^2\) 倍。

【输入输出样例】

　Input

4
1 2 4 6

　Output

52

【数据说明】

【来源】

　　Mr.he