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【问题描述】

　　输入 \(N\) 个矩阵的维度和一些矩阵链乘法表达式，输出乘法的次数，如果表达式无法进行，输出"error"。

　　假定 \(A\) 是 \(m * n\) 的矩阵，\(B\) 是 \(n * p\) 的矩阵，那么 \(AB\) 是 \(m * p\) 的矩阵，乘法次数为 \(m * n * p\)。如果 \(A\) 的列数不等于 \(B\) 的行数，则乘法无法进行。例如：\(A\) 是 \(50 * 10\) 的矩阵，\(B\) 是 \(10 * 20\) 的矩阵，\(C\) 是 \(20 * 5\) 的矩阵，则 \((A(BC))\) 的乘法次数为 10 * 20 * 5（ \(BC\) 的乘法次数）+ 50 * 10 * 5（\((A(BC))\) 的乘法次数） = 3500 次。

【输入格式】

　　第一行一个整数 \(N\)，表示有 \(N\) 个矩阵。
　　接下来的 \(N\) 行，每行表示一个矩阵的信息：矩阵名称(一个大写字母)，行数，列数。节下来的若干行，每行一个矩阵链乘法表达式，表达式一定正确（括号一定配对，且只须按括号对计算）。

【输出格式】

　　针对输入每个表达式，按输入顺序输出乘法次数或error。

【输入输出样例】

　Input

9
A 50 10
B 10 20
C 20 5
D 30 35
E 35 15
F 15 5
G 5 10
H 10 20
I 20 25
A
B
C
(AA)
(AB)
(AC)
(A(BC))
((AB)C)
(((((DE)F)G)H)I)
(D(E(F(G(HI)))))
((D(EF))((GH)I))

　Output

0
0
0
error
10000
error
3500
15000
40500
47500
15125

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据 表达式长度不超过100，且最后的答案不超过10^18。。

【来源】

　　Mr.he