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【题目描述】

　　骑士厌倦了一次又一次地看到相同的黑白方块，并决定环游世界。每当骑士移动时，它都是一个方向上的方格和一个垂直于此方向的方格。骑士的世界就是他所生活的棋盘。现在给定你一个棋盘，你能帮助骑士从左上角出发，找到一条道路，使骑士访问每个方格一次且仅一次。

【输入格式】

　　输入以第一行中的正整数 \(n\) 开头。以下行包含 \(n\) 个测试用例。每个测试用例由一行具有两个正整数 \(p\) 和 \(q\) 组成。这表示一个 \(p * q\) 棋盘，其中 \(p\) 描述棋盘的行数，从上到下为每行用 \(1,2,…,p\) 依次编号， \(q\) 描述棋盘的列数，从左到右用前 \(q\) 个字母：A,B,… 表示。

【输出格式】

　　每个方案的输出都以包含"Scenario #\(i\)："的行开头，其中 \(i\) 是从 1 开始的方案编号。然后输出一行，若骑士能周游对应的棋盘，输出一条字典序最小的路径；若不存在这样的路径，则输出"impossible"。然后是空行。

【输入输出样例】

　Input

3
1 1
2 3
4 3

　Output

Scenario #1:
A1

Scenario #2:
impossible

Scenario #3:
A1B3C1A2B4C2A3B1C3A4B2C4

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，1 ≤ p * q ≤ 36。

【来源】

　　Mr.he