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【问题描述】

　　在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 \(k\) 个棋子的所有可行的摆放方案。

【输入格式】

　　第一行是两个正整数，\(n\ k\)，用一个空格隔开，表示了将在一个 \(n * n\) 的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。
　　随后的 \(n\) 行描述了棋盘的形状：每行有 \(n\) 个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

【输出格式】

　　对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目（数据保证 \(<2^{31}\)）。

【输入输出样例1】

　Input

2 1
#.
.#

　Output

2

【输入输出样例2】

　Input

5 3
.###.
.#...
###..
..#..
..##.

　Output

24

【数据说明】

　　对于所有数据保证 \(1 < k ≤ n ≤ 8\)。

【来源】

　　Mr.he