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取石子游戏

取石子游戏

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【题目描述】

  有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍。最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢,
  比如初始的时候两堆石子的数目是 25 和 7:
说明
  最后选手 1(先取的)获胜,在取的过程中选手 2 都只有唯一的一种取法。给定初始时石子的数目,如果两个人都采取最优策略,请问先手能否获胜。

【输入格式】

  输入包含多数数据。每组数据一行,包含两个正整数 \(a\) 和 \(b\),表示初始时石子的数目。输入以两个0表示结束。

【输出格式】

  如果先手胜,输出 "win",否则输出 "lose"

【输入输出样例】

 Input

34 12
15 24
0 0

 Output

win
lose

【提示】

  假设石子数目为 \((a,b)\) 且 \(a >= b\),如果 \([a/b] >= 2\) 则先手必胜,如果 \([a/b]<2\),那么先手只有唯一的一种取法。\([a/b]\) 表示 \(a\) 除以 \(b\) 取整后的值。

【数据限制】

  对于 \(100\%\) 的数据保证 \(a,b\)在long long 范围内。

【来源】

  Mr.he

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