生日蛋糕
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【问题描述】
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第 \(i(1≤i≤M)\) 层蛋糕是半径为 \(R[i]\),高度为 \(H[i]\) 的圆柱。当 \(i < M\) 时,要求 \(R[i]>R[i+1]\) 且 \(H[i]>H[i+1]\)。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积 \(Q\) 最小。
令 \(Q = Sπ\),请编程对给出的 \(N\) 和 \(M\),找出蛋糕的制作方案(适当的 \(R[i]\) 和 \(H[i]\) 的值),使 \(S\) 最小。(除 \(Q\) 外,以上所有数据皆为正整数)
【输入格式】
第一行为 \(N\),表示待制作的蛋糕的体积为 \(Nπ\);
第二行为 \(M\),表示蛋糕的层数为 \(M\)。
【输出格式】
仅一行,是一个正整数 \(S\)(若无解则 \(S=0\) )。
【输入输出样例】
Input
100
2
Output
68
【数据说明】
对于 \(100\%\) 的数据保证 \(N≤1000\),\(M≤20\)。
【来源】
Mr.he