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【问题描述】

　　一种正方形的数字编排：

　　　　1 2 3 4 5
　　　　2 1 4 5 3
　　　　3 4 5 1 2
　　　　4 5 2 3 1
　　　　5 3 1 2 4

　　是一个 5×5 的拉丁幻方，即每个 1 到 5 的整数在每行每列都出现且出现一次。

　　写个程序计算 \(N×N\) 的的拉丁幻方的总数且要求第一行是： 1 2 … \(N\) 。

【输入格式】

　　一行包含一个整数 \(N\)。

【输出格式】

　　只有一行，表示拉丁正方形的个数，且拉丁正方形的第一行为 1 2 3 4 5 … \(N\) 。

【输入输出样例】

　Input

5

　Output

1344

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据 \(1≤N≤10\)，\(1≤M≤100000\)。

【来源】

　　Mr.he