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【问题描述】

　　最优数独跟普通数独一样，在 9 格宽 × 9格高 的大九宫格中有 9 个 3格宽 × 3格高 的小九宫格（用粗黑色线隔开的）。

　　在这个大九宫格中，有一些数字是已知的，然后在其他的空格上填入 1 到 9 的数字。每个数字在每个小九宫格内不能重复出现，每个数字在每行、每列也不能重复出现。但最优数独有一点和普通数独不同，即每一个方格还有一个分值。那么数独的每一种填法都有一个总得分，那就是每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上的数字的乘积的总和。
　　那么现在请你来求出这个最高总得分！

【输入格式】

　　前 9 行，每行包含 9 个不大于 100 的正整数，表示对应方格的分数；
　　接着是一空行；
　　再接下来有 9 行，每行包含 9 个 0—9 的范围内的整数，表示一个尚未填满的数独方格，未填满的空格用“0”表示。每两个数字之间用一个空格隔开。

【输出格式】

　　输出可以得到的最优数独的最高分数。如果这个数独无解，则输出整数-1。

【输入输出样例】

　Input

6 6 6 6 6 6 6 6 6 
6 7 7 7 7 7 7 7 6 
6 7 8 8 8 8 8 7 6 
6 7 8 9 9 9 8 7 6 
6 7 8 9 10 9 8 7 6 
6 7 8 9 9 9 8 7 6 
6 7 8 8 8 8 8 7 6 
6 7 7 7 7 7 7 7 6 
6 6 6 6 6 6 6 6 6

0 0 0 7 0 2 4 5 3
9 0 0 0 0 8 0 0 0
7 4 0 0 0 5 0 1 0
1 9 5 0 8 0 0 0 0
0 7 0 0 0 0 0 2 5
0 3 0 5 7 9 1 0 8
0 0 0 6 0 1 0 0 0
0 6 0 9 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 6 

　Output

2852

【数据限制】

　　对于 \(40\%\) 的数据，数独中非0数的个数不少于30。。
　　对于 \(80\%\) 的数据，数独中非0数的个数不少于26。
　　对于 \(100\%\) 的数据，数独中非0数的个数不少于24。

【来源】

　　Mr.he