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【题目描述】

　　给出一个 \(N\) 行 3 列非负整数矩阵的各行各列之和，统计有多少个矩阵满足此条件。输出答案模 \(10^{17}\) 的值。

【输入格式】

　　第一行包含四个正整数 \(N，c_1, c_2, c_3\)，即行数与三列之和。
　　第二行包含 \(N\) 个正整数，即各行三个数之和。每行每列之和均不超过 125。

【输出格式】

　　仅一个数，满足条件的矩阵个数模 \(10^17\) 的值。

【输入输出样例】

　Input

3 2 3 4
1 2 6

　Output

17

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N≤200\)

【来源】

　　Mr.he