时间限制：1秒　　内存限制：256M

---

【题目描述】

　　H老师有两个机器人队列，每个队列都有 n 个机器人，每个机器人都有一个高度，且同一队列的机器人高度互不相同。两列机器人之间“不协调度”定义为 \(\sum_{i=1}^n{(a_i-b_i)^2}\)，其中 \(a_i\) 表示第一列机器人中第 \(i\) 个机器人的高度，\(b_i\) 表示第二列机器人中第 \(i\) 个机器人的高度。
　　每列机器人中相邻两个机器人的位置都可以交换，请你通过交换使得两列机器人之间的不协调度最小。请问得到这个最小的不协调度，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 \(10^9+7\) 取模的结果。

【输入格式】

　　第一行包含一个整数 \(n\)，表示每个队列中机器人的数目。
　　第二行有 \(n\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列机器人的高度。
　　第三行有 \(n\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列机器人的高度。

【输出格式】

　　输出一个整数，表示最少交换次数对 \(10^9+7\) 取模的结果。

【输入输出样例1】

　Input

4
4 5 2 8
5 4 2 8

　Output

1

【样例1解释】

　　两列机器人的最小不协调度是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 个机器人或者交换第 2 列的前 2 根机器人。

【输入输出样例2】

　Input

4
3 5 6 4
3 9 4 6

　Output

2

【样例2解释】

　　最小不协调度是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根机器人的位置，再交换第 2 列中后 2 根机器人的位置。

【数据限制】

　　对于 10% 的数据，\(1≤n≤10\)；
　　对于 30% 的数据，\(1≤n≤100\)；
　　对于 60% 的数据，\(1≤n≤1000\)；
　　对于 100% 的数据，\(1≤n≤100000，0≤机器人高度 ≤ maxlongint\)。

【来源】

　　Mr.he