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【题目描述】

　　有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有 6 个按钮，共 5 行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变 3 盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变 4 盏灯的状态；其他的按钮改变 5 盏灯的状态。
　　　　　
　　在上图中，左边矩阵中用 X 标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第 2 行第 3、5 列的按钮都被按下，因此第 2 行、第 4 列的灯的状态就不改变。
　　　　
　　请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道：
　　1）第 2 次按下同一个按钮时，将抵消第 1 次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；
　　2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；
　　3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第 2 行对应的按钮，就可以熄灭第 1 行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第 1、2、3、4 行的全部灯。同样，按下第 1、2、3、4、5 列的按钮，可以熄灭前 5 列的灯。

【输入格式】

　　第一行是一个正整数 \(N\)，表示需要解决的案例数。每个案例由 5 行组成，每一行包括 6 个数字。这些数字以空格隔开，可以是 0 或 1。0 表示灯的初始状态是熄灭的，1 表示灯的初始状态是点亮的。

【输出格式】

　　对每个案例，首先输出一行，输出字符串“PUZZLE #m”，其中 \(m\) 是该案例的序号。接着按照该案例的输入格式输出 5 行，其中的 1 表示需要把对应的按钮按下，0 则表示不需要按对应的按钮。每个数字以一个空格隔开。如果有多解，则输出第一行按钮情况字典序最小的。

【输入输出样例】

　Input

2
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0

　Output

PUZZLE #1
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
PUZZLE #2
1 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1 

【来源】

　　Mr.he