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【题目描述】

　　定一颗 \(n\) 个点的有根树，边有边权，节点从 1 至 \(n\) 编号，1 号节点是这棵树的根。

　　再给出一个参数 \(t\)，对于树上的每个节点 \(u\)，请求出 \(u\) 的子树中有多少节点满足到 \(u\) 的距离不大于 \(t\)。

【输入格式】

　　输入的第一行是两个整数，分别表示节点数 \(n\) 和给出的参数 \(t\)。
　　第 2 到第 \(n\) 行，每行两个整数，第 \(i\) 行的整数 \(p_i, w_i\) 表示节点 \(i\) 的父节点为 \(p_i\)，连结 \(i\) 与 \(p_i\) 的边的边权为 \(w_i\)。

【输出格式】

　　输出 \(n\) 行，每行一个整数，第 \(i\) 行的整数表示 \(i\) 的子树内到 \(i\) 的距离不大于 \(t\) 的节点个数。

【输入输出样例】

　Input

4 5 
1 4 
2 3 
1 5 

　Output

3 
2 
1 
1 

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤n≤2×10^5，1≤t≤10^{18}，1≤wi≤10^{12}\)。

【来源】

　　Mr.he