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【问题描述】

　　给定一颗 \(n\) 个点的有根树，边有边权，节点从 \(1\) 至 \(n\) 编号，\(1\) 号节点是这棵树的根。对于节点 \(i\)，其权值为\(p_i\)，请求出结点 \(u\) 的子树中有多少节点的权值大于结点 \(u\) 的权值。

【输入格式】

　　第一行包括一个整数 \(n\)。
　　接下来的 \(n\) 行包括奶牛们的能力指数 \(p_1,p_2,…,p_n\)。保证所有数互不相同。
　　接下来的 \(n-1\) 行描述了奶牛 \(2\sim n\) 的双亲结点的编号。

【输出格式】

　　输出包括 \(n\) 行。输出的第 \(i\) 行应当给出结点 \(i\) 的子树中权值大于 \(p_i\) 的结点数目。

【输入输出样例】

　Input

5
804289384
846930887
681692778
714636916
957747794
1
1
2
3

　Output

2
0
1
0
0

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据 \(1≤n≤2×10^5，1≤p_i≤10^9\)。

【来源】

　　Mr.he