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【题目描述】

　　设计一种维护集合的数据结构，支持如下操作：
　　1. Insert \(x\)：向集合中插入一个整数 \(x\)。
　　2. Delete \(x\)：删除集合中值为整数 \(x\) 的元素，若有多个相同的数，删除任意一个，若 \(x\) 不存则忽略。
　　3. Count \(x\)：查询集合中小于 \(x\) 的元素个数。
　　4. Rank \(x\)：查询整数 \(x\) 的名次，这里的名次表示第几小（最小的元素排名为 1 ），相同的数依次排名，不并列排名，若有多个相同的 \(x\)，输出最小的名次。
　　5. Kth \(k\)：查询名次为 \(k\) 的数，名次的概念同 4。
　　最开始，集合中已经有 \(n\) 个元素。

【输入格式】

　　第 1 行包含两个整数 \(n,m\)，\(n\) 表示最初集合中元素的个数，\(m\) 表示操作数目。
　　第 2 行包含 \(n\) 个整数，表示开始集合中的元素 \(a[1]..a[n]（|a[i]|≤10^9）\)。
　　接下来的 \(m\) 行，每行的第一项分别是 Insert，Delete，Rank，Kth 和 Count 等操作，第二项为一个整数，为每个操作的参数，如果参数是 \(x\)，则 \(0≤|x|≤10^9\)，如果参数是 \(k\) ，则 \(0≤k≤10^9\)。

【输出格式】

　　对应输入中的 Rank，Kth 和 Count操作，每个操作输出该操作的执行结果，对于 Rank 操作，若集合中不存在 \(x\)，则输出 None，对于 Kth 操作，如果不能查询到第 \(k\) 小的元素，则输出"invalid"。

【输入输出样例】

　Input

5 24 
1 3 5 7 9
Rank 5
Kth 4
Count 4
Insert 6
Insert 10
Insert 0
Delete 7
Delete 3
Rank 9
Kth 1
Kth 6
Count 1
Delete 1
Kth 3
Insert 5
Insert 9
Delete 0
Delete 10
Rank 9
Rank 8
Count 9
Count 0
Count 11
Kth 10

　Output

3
7
2
5
0
10
1
6
4
None
3
0
5
invalid

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤n,m≤200000\)

【来源】

　　Mr.he**