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【题目描述】

　　图\(G\)有 \(n\) 顶点和 \(m\) 条无向边，\(n\) 个顶点编号为\(1..n\)，请计算从 1 到 \(n\) 恰好经过 \(k\) 条边的路径条数。

【输入格式】

　　第一行是：\(n,m,k\)。
　　接下来的m行，每行两个整数：\(x y(1≤x,y≤N)\)，表示 \(x\) 和 \(y\) 之间有条无向边。

【输出格式】

　　输出答案 \(mod 10^9+7\) 后的结果。

【输入输出样例】

　Input

4 4 5
1 2
2 4
3 4
1 4

　Output

4

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1 ≤ n ≤ 50\)，\(1 ≤ m ≤ \frac{N*(N-1)}{2}\)，\(1 ≤ k ≤ 2000000000\)

【来源】

　　Mr.he**