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【题目描述】

　　有一个 \(N * M\) 大小的格子。从 (1,1) 出发，每一步朝着上下左右 4 个格子中可以移动的格子等概率移动。另外有一些格子中有石头，因此无法移动至这个格子。求第一次到达 \((N,M)\) 格子的期望步数。题目假定至少有一条从 (1,1) 出发到 \((N,M)\) 的路径。

【输入格式】

　　第一行 \(N,M\)，表示格子大小。
　　接下来的 \(N\) 行，每行包含 \(M\) 个字符，其中"."表示可移动格子，"#"表示有石头格子。

【输出格式】

　　一个实数，表示期望次数，保留8位小数。

【输入输出样例】

　Input

3 10
.#...#...#
.#.#.#.#.#
...#...#..

　Output

361.00000000

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N,M≤10\)

【来源】

　　Mr.he