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【题目描述】

　　\(N\) 点 \(M\) 条边的有向图，每个点的权值为 \(f[i]\)，有向边 \(<u,v>\) 的权值为 \(t(u,v)\)。一条路径的快乐指数为：经过的点权和与边权和的比值。请你找出一条环形简单路径，使得其快乐指数最大！

【输入格式】

　　第 1 行：两个用空格分开的整数 \(N\) 和 \(M\)。
　　第 2 到 \(N+1\) 行，第 \(i+1\) 行仅有 1 个整数 \(f_i\)。
　　第 \(N+2\) 到 \(N+M+1\) 行：第 \(N+i+1\) 行用 3 个空格隔开的整数：\(u,v\) 以及 \(t\)。

【输出格式】

　　输出一个实数，保留到小数点后2位，表示如果奶牛按题目种描述的一系列规则来安排它们的旅行的话，他们能获得的最大平均乐趣值。

【输入输出样例】

　Input

5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2

　Output

6.00

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(2≤N≤1000\)，\(2≤M≤5000\)，\(1≤f_i≤1000\)，\(1≤t≤1000\)。

【来源】

　　Mr.he