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【题目描述】

　　有 \(n\) 个字符 A 和 \(m\) 个字符 B，需要把它们排成一排，要求任意的前 \(i\) 个字符中，A 的个数不能少于 B 的个数。那么多少种满足条件的排列，你能计算出来吗？

【输入格式】

　　有两个正整数，分别是 \(n\) 和 \(m\)。

【输出格式】

　　输出排列的方案数，这个数可能会很大，只需输出这个数除以 31088909 的余数。

【输入输出样例】

　Input

3 2

　Output

5

【样例解释】

　　3个A字母，2个B字符，合法排列如下：
　　AAABB
　　AABAB
　　AABBA
　　ABAAB
　　ABABA

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤m≤n≤1000000\)

【来源】

　　Mr.he