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【题目描述】

　　小 Z 打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。

　　旅游景点的地图共有 \(n\) 处地点，在这些地点之间连有 \(m\) 条道路。其中 \(1\) 号地点为景区入口，\(n\) 号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为 \(0\) 时刻，则从 \(0\) 时刻起，每间隔 \(k\) 单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士从景区出口驶离景区。

　　所有道路均只能单向通行。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好 \(1\) 单位时间。

　　小 Z 希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口，再乘坐旅游巴士离开，这意味着他到达和离开景区的时间都必须是 \(k\) 的非负整数倍。由于节假日客流众多，小 Z 在旅游巴士离开景区前只想一直沿着景区道路移动，而不想在任何地点（包括景区入口和出口）或者道路上停留。

　　出发前，小 Z 忽然得知：景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个 “开放时间” \(a_i\) ，游客只有不早于 \(a_i\) 时刻才能通过这条道路。

　　请帮助小 Z 设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。

【输入格式】

　　输入的第一行包含 \(3\) 个正整数 \(n,m,k\)，表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游巴士的发车间隔。
　　输入的接下来 \(m\) 行，每行包含 \(3\) 个非负整数 \(u_i ,v_i ,a_i\)，表示第 \(i\) 条道路从地点 \(u_i\) 出发，到达地点 \(v_i\)，道路的“开放时间”为 \(a_i\)。

【输出格式】

　　输出一行，仅包含一个整数，表示小 Z 最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不存在符合要求的旅游方案，输出 -1。

【输入输出样例1】

　Input

5 5 3
1 2 0
2 5 1
1 3 0
3 4 3
4 5 1

　Output

6

【样例1解释】

　　小 Z 可以在 3 时刻到达景区入口，沿 1→3→4→5 的顺序走到景区出口，并在 6 时刻离开。

【输入输出样例2】

　　见附件中的 bus/bus2.in 与 bus/bus2.ans。

【数据范围】

　　对于所有测试数据有：\(2≤n≤10^4，1≤m≤2×10^4，1≤k≤100，1≤u_i ,v_i ≤n，0≤ a_i ≤10^6\) 。

【样例数据下载】

　　apple.zip)