种树
时间限制：1秒 内存限制：256M
【题目描述】
你是一个森林养护员，有一天，你接到了一个任务：在一片森林内的地块上种树，并养护至树木长到指定的高度。
森林的地图有 \(n\) 片地块，其中 \(1\) 号地块连接森林的入口。共有 \(n−1\) 条道路连接这些地块，使得每片地块都能通过道路互相到达。最开始，每片地块上都没有树木。
你的目标是：在每片地块上均种植一棵树木，并使得 \(i\) 号地块上的树的高度生长到不低于 \(a_i\) 米。
你每天可以选择一个未种树且与某个已种树的地块直接邻接（即通过单条道路相连）的地块，种一棵高度为 \(0\) 米的树。如果所有地块均已种过树，则你当天不进行任何操作。特别地，第 \(1\) 天你只能在 \(1\) 号空地种树。
对每个地块而言，从该地块被种下树的当天开始，该地块上的树每天都会生长一定的高度。由于气候和土壤条件不同，在第 \(x\) 天，\(i\) 号地块上的树会长高 \(max(b_i+x×c_i,1)\) 米。注意这里的 \(x\) 是从整个任务的第一天，而非种下这棵树的第一天开始计算。
你想知道：最少需要多少天能够完成你的任务？
【输入格式】
输入的第一行包含一个正整数 \(n\)，表示森林的地块数量。
接下来 \(n\) 行：每行包含三个整数 \(a_i ,b_i ,c_i\)，分别描述一片地块，含义如题目描述中所述。
接下来 \(n−1\) 行：每行包含两个正整数 \(u_i,v_i\)，表示一条连接地块 \(u_i\) 和 \(v_i\) 的道路。
【输出格式】
输出一行仅包含一个正整数，表示完成任务所需的最少天数。
【输入输出样例1】
Input
4
12 1 1
2 4 -1
10 3 0
7 10 -2
1 2
1 3
3 4
Output
5
【样例1解释】
第 1 天：在地块 1 种树，地块 1 的树木长高至 2 米。
第 2 天：在地块 3 种树，地块 1,3 的树木分别长高至 5,3 米。
第 3 天：在地块 4 种树，地块 1,3,4 的树木分别长高至 9,6,4 米。
第 4 天：在地块 2 种树，地块 1,2,3,4 的树木分别长高至 14,1,9,6 米。
第 5 天：地块 1,2,3,4 的树木分别长高至 20,2,12,7 米。
【输入输出样例2】
见选手目录下的 tree/tree2.in 与 tree/tree2.ans。
【输入输出样例3】
见选手目录下的 tree/tree3.in 与 tree/tree3.ans。
【输入输出样例4】
见选手目录下的 tree/tree4.in 与 tree/tree4.ans。
【数据范围】
对于所有测试数据有：\(1≤n≤10^5\),\(1≤a_i≤10^18\) ,\(1≤b_i≤10^9\) ,\(0≤∣c_i∣≤10^9\), \(1≤u_i,v_i≤n\)。保证存在方案能在 \(10^9\) 天内完成任务。
特殊性质 A：对于所有 \(1≤i≤n\)，均有 \(c_i=0\)；
特殊性质 B：对于所有 \(1≤i<n\)，均有 \(u_i=i、v_i=i+1\)；
特殊性质 C：与任何地块直接相连的道路均不超过 \(2\) 条；
特殊性质 D：对于所有 \(1≤i<n\)，均有 \(u_i=1\)。
