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【题目描述】

　　Farmer John 有 \(N\) 头奶牛（1≤N≤20），高度为 \(1..a_N\)。他的牛栏有 \(N\) 个牛棚，高度限制分别为 \(b_1..b_N\)。例如，如果 \(b_5=17\)，那么一头高度不超过 17 的奶牛可以住在牛棚 5里。Farmer John 有多少种不同的方式安排他的奶牛，使得每头奶牛均住在不同的牛棚里，并且使得每个牛棚的高度限制均得到满足？

【输入格式】

　　输入的第一行包含 \(N\)。第二行包含 \(N\) 个空格分隔的整数 \(a_1,a_2,…,a_N\)。第三行包含 \(N\) 个空格分隔的整数 \(b_1,b_2,…,b_N\)。所有的高度和高度限制均在范围 \([1,10^9]\) 内。

【输出格式】

　　输出 Farmer John 可以将每头奶牛安排到不同的牛棚里，使得每个牛棚的高度限制均得到满足的方法数。注意输出的数量可能需要使用 64 位整数型，例如 C++ 中的 long long。

【输入输出样例】

　Input

4
1 2 3 4
2 4 3 4

　Output

8

【样例解释】

　　在这个例子中，我们不能将第三头奶牛安排到第一个牛棚里，因为 \(3=a_3>b_1=2\)。类似地，我们不能将第四头奶牛安排到第一或第三个牛棚里。一种符合高度限制的安排方式为将奶牛 1 安排到牛棚 1，奶牛 2 安排到牛棚 2，奶牛 3 安排到牛棚 3，奶牛 4 安排到牛棚 4。

【测试点性质】

　　测试点 \(1−5\) 满足 N≤8。
　　测试点 \(6−12\) 没有额外限制。

【来源】

　　Mr.he