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【题目描述】

　　一种奇怪的疾病整沿着街道边的 \(N（1≤N≤3⋅10^5）\) 户居民家庭传播。最初，有一些家庭被感染。每到夜晚，被感染的家庭会将疾病传播给它左右两边的邻居（如果这些邻居存在的话）。一旦家庭被感染，她就会持续处于感染状态。

　　经过一些晚上，疾控中心意识到情况已经失控，因此他对家庭进行了检测以确定哪些家庭感染了疾病。然后想根据检测结果找出最少有多少家庭最初可能感染了这种疾病。

【输入格式】

　　第一行为一个整数 \(N\)，即家庭数量。接下来一行，包含长度为 \(N\) 的由 1 和 0 组成的位串。其中 1 表示一户被感染的家庭，0 表示一户在经过若干晚之后仍未被感染的家庭。

【输出格式】

　　输出一个整数，表示最少有多少头家庭可能最初感染了这种疾病。

【输入输出样例1】

　Input

5
11111

　Output

1

【样例1解释】

　　假设只有中间的家庭最初被感染。那么，家庭们将按以下顺序被感染：
　　第 0 晚：00100（第三户家庭一开始被感染）
　　第 1 晚：01110（第二和第四户家庭现在被感染了）
　　第 2 晚：11111（第一和第五户家庭现在被感染了）
　　第 3 晚：11111（所有的家庭都已经被感染了，没有新的家庭被感染）
　　……
　　经过两个或更多的晚上，家庭们的状态即与输入的状态相符。还有许多其他的初始状态和夜晚数量可能导致了输入的状态，例如：
　　第 0 晚：10001
　　第 1 晚：11011
　　第 2 晚：11111
　　或者：
　　第 0 晚：01001
　　第 1 晚：11111
　　或者：
　　第 0 晚：01000
　　第 1 晚：11100
　　第 2 晚：11110
　　第 3 晚：11111
　　所有这些初始状态中至少有一户家庭被感染。

【输入输出样例2】

　Input

6
011101

　Output

4

【样例2解释】

　　唯一可能导致这个最终状态的初始状态和夜晚数是：没有经过任何夜晚，输入中的四户感染的家庭都是从最开始就感染了这种疾病。

【测试点性质】

　　测试点 \(3−7\) 满足 \(N≤1000\)。
　　测试点 \(8−12\) 没有额外限制。

【来源】

　　Mr.he