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【问题描述】

　　Farmer John 在他的农场上种植了 \(N（1≤N≤2⋅10^5）\) 株芦笋！然而，其中有一些植物存在基因差异，长得比其他植物快。第 \(i\) 株植物的初始高度为 \(h_i\) 英寸，之后每天，第 \(i\) 株植物长高 \(a_i\) 英寸。

　　FJ 更加钟爱其中的一些植物。他将给你一组由不同整数组成的数组 \(1..,t_N\)，这个数组包含 0 到 \(N−1\) 的全部整数。他希望恰好有 \(t_i\) 株植物比第 \(i\) 株植物高。找到最少要经过多少天，才能满足 FJ 的要求，或者报告这个要求是不可能满足的。

【输入格式】

　　每个测试点中包含多组测试数据。
　　第一行为一个整数 \(T（1≤T≤10）\)，代表测试数据组数。
　　对于每一组测试数据，第一行一个整数 \(N（1≤N≤2⋅10^5）\)，表示植物数量。
　　第二行包含 \(N\) 个整数 \(h_i（1≤hi≤10^9）\)，表示第 \(i\) 株植物的初始高度。
　　第三行包含 \(N\) 个整数 \(a_i（1≤a_i≤10^9）\)，表示第 \(i\) 株植物每天增长的高度。
　　第四行包含 \(N\) 个不同的整数 \(t_i\)，表示 FJ 给你的数组。
　　保证所有测试数据的 \(N\) 的和不超过 \(2⋅10^5\)。

【输出格式】

　　输出 \(T\) 行，每行表示一组测试数据的答案。如果要求不可能满足，输出 -1。请注意，由于这个问题涉及的整数大小较大，可能需要使用 64 位整数数据类型（例如，在 C/C++ 中使用 long long 类型）。

【输入输出样例1】

　Input

6
1
10
1
0
2
7 3
8 10
1 0
2
3 6
10 8
0 1
2
7 3
8 9
1 0
2
7 7
8 8
0 1
2
7 3
8 8
1 0

　Output

0
3
2
5
-1
-1

【样例1解释】

　　在第一组样例中，有 6 组测试数据。　　
　　在第一组测试数据中，只有一株植物，所以要求在第 0 天就已经满足。
　　在第二组测试数据中，需要让第一株植物比第二株植物矮。第 1 天后，它们的高度为 15,13；第 2 天后，它们的高度均为
23；第 3 天后，它们的高度为 31,33，这是满足要求的第一天。
　　第三组和第四组测试数据与第二组类似。
　　在第五组测试数据中，两株植物的初始高度均为 7 英寸，且每天均增长 8 英寸，所以它们的高度永远相同。因此，条件永远无法满足。
　　在第六组测试数据中，初始高度不满足要求且增长速度均相同，所以条件永远无法满足。

【输入输出样例2】

　Input

2
5
7 4 1 10 12
3 4 5 2 1
2 1 0 3 4
5
4 10 12 7 1
3 1 1 4 5
2 4 3 1 0

　Output

4
7

【样例1解释】

　　在第二组样例中，有 2 组测试数据。
　　在第一组测试数据中，第 4 天后的最终高度为 19,20,21,18,16。
　　在第二组测试数据中，第 7 天后的最终高度为 25,17,19,35,36。

【测试点性质】

　　测试点 \(3\) 满足 \(N≤2\)。
　　测试点 \(4−5\) 满足 \(N≤50，a_i ,h_i ≤10^3\)。
　　测试点 \(6−8\) 满足 \(N≤10^3\)。

【来源】

　　Mr.he