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【问题描述】

　　学校伙食办有一项重要的任务，那就是弄清楚要为学生们定制可口的饭菜。

　　YS校共有 \(N（2≤N≤10^5）\) 名学生，他们编号为 \(1\) 到 \(N\)，每名学生喜欢恰好一种类型的菜品 \(a_i（1≤a_i≤N）\)。为把复杂问题简单化，山是半希望之定制一种菜品。

　　为实现这一目标，膳食办可进行若凡此访谈。一次访谈为让编号从 \(i\) 到 \(j\) 的连续范围内的所有学生聚集成一组进行访谈。如果有一种菜品是该小组中超过一半的学生喜欢的，则此次小组访谈结束后，所有学生最终都会喜欢这种菜品。如果不存在这种类型的菜品，那么学生们不会改变她们喜欢的菜品类型。例如，在由 16 名学生组成的小组访谈中，需要有其中 9 个或更多的学生具有相同的菜品喜好，才能使其余学生改变其喜好以与之一致。

　　膳食办想知道哪些类型的菜品有可能变为所有学生都喜爱的。一次只能主持一个小组访谈，但为了使所有学生都喜欢同一类型的菜品，他可以根据需要任意多次地小组访谈。

【输入格式】

　　输入的第一行包含一个整数 \(T（1≤T≤10）\)，表示有T组数据。
　　每一个组数据的第一行包含 \(N\)。第二行包含 \(N\) 个整数，为学生们喜爱的菜品类型 \(h_i\) 。
　　输入保证所有组数据的 \(N\) 之和不超过 \(2⋅10^5\) 。

【输出格式】

　　输出 \(T\) 行，对于每个组数据输出一行。如果可能使所有学生同时喜欢同一种菜品，则以升序输出所有可能的此类菜品的类型，否则输出 −1。在同一行内输出一列整数时，相邻的数用空格分隔，并确保行末没有多余空格。

【输入输出样例】

　Input

5
5
1 2 2 2 3
6
1 2 3 1 2 3
6
1 1 1 2 2 2
3
3 2 3
2
2 1

　Output

2
-1
1 2
3
-1

【样例解释】

　　在输入样例中，有5个组数据。
　　在第一个组数据中，仅可能使所有学生喜欢种类2。膳食办可以通过主持一次所有学生的小组访谈达到这一目的。
　　在第二个组数据中，可以证明没有学生会改变她们喜爱的菜品种类。
　　在第三个组数据中，有可能使所有学生喜欢种类 1，可以通过主持三次小组访谈达到这一目的——首先使学生 1 到 4 进行一次小组访谈，随后使学生 1 到 5 进行一次小组访谈，随后使学生1 到 6 进行一次小组访谈。以类似的逻辑，依次操作学生3 到 6，随后是学生 2 到 6，随后是学生 1 到 6，我们可以使所有学生喜欢种类 2。
　　在第四个组数据中，有可能使所有学生喜欢种类3，可以通过主持一次所有学生的小组访谈达到这一目的。
　　在第五个组数据中，可以证明没有学生会改变她们喜爱的菜品种类。

【测试点性质】

　　测试点 \(2\)：\(N=2\)。
　　测试点 \(3−4\)：\(N≤50\)。
　　测试点 \(5−6\)：对于所有的 \(1≤i≤N−1\)，有 \(h_i≤h_{i+1}\)。
　　测试点 \(7−15\)：没有额外限制。

【来源】

　　Mr.he